Home / Cẩm Nang / Luyện Toán 11 – Chương 6 – Bài 5: Phép quay – Học Hay

Luyện Toán 11 – Chương 6 – Bài 5: Phép quay – Học Hay

Định nghĩa

Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó và biến mỗi điểm M≠ O thành điểm M′ sao cho OM′=OM và góc lượng giác (OM,OM′)^=α được gọi là phép quay tâm O, góc quay α.

Kí hiệu: Q(O,α)

– Khi α=(2k+1)π, k∈Z thì Q(O,α) là phép đối xứng tâm O.

– Khi α=k2π(k∈Z) thì Q(O,α) là phép đồng nhất.

Tính chất của phép quay

– Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

– Biến một đường thẳng thành đường thẳng.

– Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

– Biến một tam giác bằng tam giác đã cho.

– Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Giả sử phép quay tâm I góc quay α biến đường thẳng d thành đường thẳng d′, khi đó:

– Nếu 0<α≤π2 thì góc giữa hai đường thẳng d và d′ bằng α.

– Nếu π2<α<π thì góc giữa hai đường thẳng d và d′ bằng π− α.

Biểu thức tọa độ của phép quay

Trong mặt phẳng Oxy, giả sử M(x;y) và M′(x′;y′)=Q(O,α)(M) thì 

{x′=xcosα−ysinαy′=xsinα+ycosα

Trong mặt phẳng Oxy, giả sử M(x;y),I(a;b) và M′(x′;y′)=Q(I,α)(M) thì 

{x′=a+(x−a)cosα−(y−b)sinαy′=b+(x−a)sinα+(y−b)cosα

#Toanlop11 #Toan11 #Hoctoan11 #OnThiToan11 #Luyenthitoan11 #Giaitoan11 #Toan11HinhHoc #Lythuyettoan11 #Ontaptoan11 #Toanhinhhoc11 #Hochay

https://local.google.com/place?id=17925709090940119267&use=posts&lpsid=CIHM0ogKEICAgIDGnpSsLw

Link tổng hợp: https://hochay.com/toan-lop11/tong-hop-bai-hoc-toan-chuong-trinh-lop-11-hoc-hay-901.html
#Toanlop11 #Toan11 #Hoctoan11 #Luyenthitoan11 #Giaitoan11 #Lythuyettoan11 #Ontaptoan11 #Toanhinhhoc11 #Hochay

Chia sẻ ngay trên các MXH sau để tạo tín hiệu tốt cho bài viết :)

About Trúc Vy Hochay

Check Also

Giao tiếp tiếng anh trong lúc check-in của khách hàn – Tiếng anh cho người đi làm – Tiếng anh giao tiếp – Học Hay

Giao tiếp tiếng anh trong lúc check-in của lễ tân – Tiếng anh cho người …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *