Mối liên hệ giữa các điện áp cực đại hoặc hiệu dụng – HocHay

Vật Lý Lớp 12 – Dòng Điện Xoay Chiều – Mạch Điện Xoay Chiều R, L, C

Trong đó:

V: điện áp nguồn

I: cường độ dòng điện trong mạch

R: trở kháng của điện trở

L: độ tự cảm của cuộn cảm

C: điện dung của tụ điện

• Tổng trở của mạch

Z=R2+(ZL–ZC)2=R2+(ωL−1ωC)2

• Định luật Ohm cho đọan mạch có R, L, C mắc nối tiếp: 

Cường độ hiệu dụng trong một mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số giữa điện áp hiệu dụng của mạch và tổng trở của mạch.

I0=U0Z

hay

I=UZ=URR=ULZL=UCZC=URr

U=(UL–UC)2+UR2

hoặc

U0=(U0L–U0C)2+U0R2

tanφ=UL–UCUR=ZL–ZCR=ωL−1ωCR

Nếu UL>UC hay ZL>ZC:φ>0: u sớm pha hơn i ↔ZL>ZC mạch có tính cảm kháng

Nếu UL<UC hay ZL<ZC:φ<0: u chậm pha hơn i ↔ZL<ZC mạch có tính dung kháng

Nếu UL=UC hay ZL=ZC:φ=0: u cùng pha với i ↔ZL=ZC mạch có thuần trở

Hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch R,L,C đạt đến giá trị cực đại khi ZL=ZC

f0=12πLC↔ω0=1LC

Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng:

Imax=UZmin=UR

với Zmin=R↔ZL=ZC hay UL=UC

àđồφ=0→φu=φi→{uvàiđồngpha(cosφ)max=1

uR đồng pha so với u hai đầu đoạn mạch, hay URmax=U

uL và uC đồng thời lệch pha π2 so với u ở hai đầu đoạn mạch.

• Công suất của mạch điện xoay chiều:

Công suất thức thời:pt=u.i(W)

Công suất trung bình:P―=p=U.I.cosφ

Điện năng tiêu thụ:W=P.t(J)

Hệ số công suất cosφ:cosφ=PU.I=URU=RZ

Công suất tiêu thụ trung bình của mạch:P=R.I2=U2R2+(ZL–ZC)2.R

• Nếu mạch gồm điện trở R và r hay cuộn dây có điện trở thuần r thì:

Công suất tiêu thụ của mạch:

ạâPmạch=(R+r).I2=U2(R+r)2+(ZL–ZC)2(R+r)=PR+Pdây

Công suất tiêu thụ trên điện trở thuần R:

PR=I2.R=U2(R+r)2+(ZL–ZC)2.R

Công suất tiêu thụ trên cuộn dây:

âPdây=I2.r=U2(R+r)2+(ZL–ZC)2.r

• Trường hợp cos φ=1→φ=0: Mạch chỉ có R hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện.

ZL=ZC thì P→Pmax=UI=U2R

• Trường hợp cos φ = 0 tức là φ=±π2: Mạch chỉ có L, hoặc C, hoặc có cả L và C mà không có R.

P=Pmin=0

• Công suất hao phí trên dây tải điện có điện trở r:

Php=rI2=r.P2U2.cos2φ

• Nếu φ = 0 thì mạch thuần trở (chỉ có R hoặc mạch RLC đang xảy ra cộng hưởng điện)
• Nếu φ=±π2 thì không tồn tại điện trở thuần R.

φ=π2 thì mạch chỉ có L hoặc LC với ZL>ZC

φ=−π2 thì mạch chỉ có C hoặc LC với ZL<ZC

• Nếu φ≠±π2 thì phải tồn tại điện trở thuần R.

0<φ<π2: mạch có tính cảm kháng → mạch gồm RL hoặc RLC với ZL>ZC

−π2<φ<0: mạch có tính dung kháng → gồm RC hoặc RLC với ZL<ZC