Cộng đồng hỏi đáp về học tiếng anh
Định nghĩa
– Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M′ sao cho I là trung điểm của M′ được gọi là phép đối xứng tâm I.
– Kí hiệu: DI
Như vậy DI(M)=M′⇔IM→+IM′→=0→
– Nếu DI(H)=H thì I được gọi là tâm đối xứng của hình (H).
Tính chất phép đối xứng tâm
Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
– Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
– Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn đã cho.
– Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
– Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Trong mặt phẳng Oxy cho I(a;b),M(x;y), gọi M′(x′;y′) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I thì:
{x′=2a−xy′=2b−y
Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm {x′=2a−xy′=2b−y
Dạng 2: Tìm ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp:
– Bước 1: Lấy hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.
– Bước 2: Tìm ảnh của hai điểm trên qua phép đối xứng tâm.
– Bước 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đường thẳng cần tìm.
Dạng 3: Tìm ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm.
Phương pháp:
– Bước 1: Tìm tâm và bán kính đường tròn.
– Bước 2: Tìm ảnh của tâm đường tròn qua phép đối xứng tâm.
– Bước 3: Viết phương trình đường tròn có tâm vừa tìm được ở trên và có bán kính bằng bán kính đường tròn đã cho.
https://local.google.com/place?id=17925709090940119267&use=posts&lpsid=CIHM0ogKEICAgIDG2tyswQE
Link tổng hợp: https://hochay.com/toan-lop11/tong-hop-bai-hoc-toan-chuong-trinh-lop-11-hoc-hay-901.html
#Toanlop11 #Toan11 #Hoctoan11 #Luyenthitoan11 #Giaitoan11 #Lythuyettoan11 #Ontaptoan11 #Toanhinhhoc11 #Hochay
